Non sapendo come sbarazzarsi del corpo, si reca alla polizia dicendo che la moglie è stata uccisa da uno sconosciuto che si è introdotto in casa. La polizia non gli crede e lo arresta accusandolo dell'omicidio della moglie.
Il 24 aprile 1889 viene condannato all'impiccagione, eseguita pochi giorni dopo. Bury non mostra alcun segno di rimorso per i suoi crimini .